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知道无限的人:灵感,严谨和数学艺术

<p>现在在澳大利亚电影院放映的“无限的人”,展示了一部电影中最好的数学描述</p><p>根据罗伯特·卡尼格尔的同名书,这是数学家Srinivasa Ramanujan的故事(由Dev扮演) Patel)来自印度的泰米尔纳德邦最初,Ramanujan独自在印度马德拉斯工作,从书本上自学,但他的数学超越了田野的边界,将他的灵感归功于印度教女神Namagiri他写了一个充满方程式的长信</p><p>杰出的剑桥数学家GH Hardy(Jeremy Irons),他对拉马努金的卓越发现印象深刻,于1914年将他带到剑桥三一学院,Ramanujan离开了他的妻子和母亲,直到1919年才回到印度剑桥, Hardy和Ramanujan以第一次世界大战为背景进行合作但他们的方法之间存在相当大的紧张关系:未经训练的天才Ramanujan,他的直觉和内心piration;专业数学家哈代的形式和严谨的传统教育和沉浸在干燥,坚硬的哈代有时他的三位一体的同事和密切的合作者约翰·利特伍德(托比·琼斯)拉马努金渴望看到他的发现被发表,但经历了挫败感由于Hardy对严格证据的坚持,Littlewood对Ramanujan的部分工作提出质疑,他的一些结果被发现是错误的Ramanujan必须学会用技术纪律来补充他的灵感探索,以便他的发现可以被证实是真实的和他的努力反过来,哈代不是浪费,他是对他的一个强烈的倡导者,最终导致英国学术界的最高认可,我期望这部电影将导致更好地了解公众对数学的看法</p><p>通常,该领域被视为一组操纵数字,形状或符号的方法这些方法很重要且有用,但它们是数学的产物它使用的ics和工具;它们不是这个领域的精髓</p><p>电影把数学看作是艺术,也是发现的创造过程</p><p>对拉马努金来说,它揭示了“上帝的思想”哈代,一个无神论者,不会用这样的术语描述它,而是具有类似的美感大多数数学家都同意哈代认为数学事实(定理)被发现而不是发明哈代曾经把它们描述为“我们观察的笔记”它们作为独立于人类活动的基本真理而存在,与时间本身无关:它们的真理早于我们的对它们的认识这部电影捕捉了数学研究的精神</p><p>数学家以好奇心为指导,寻求抽象概念之间美丽而优雅的联系</p><p>这些探索通常涉及一些实验,但有想法和符号而不是物理事物通常有很多错误和死胡同需要很大的持久性如果发现一个新的连接已被发现,那么我一种独特的智力刺激,也许是一种敬畏感但是游戏还没有结束一个证明 - 一个完整的,可验证的,合乎逻辑的理由 - 必须建立构建证明可能很困难并且通常比最初的发现需要更长的时间它很诱人继续尝试发现其他联系,而不是努力支持已经找到的证据,但我们必须学会坚持到证明完成数学中的高等教育旨在灌输这一点在印度,Ramanujan缺乏这样的教育在剑桥,他必须赶上并填补空白你可以阅读更多关于他在剑桥的时间,以及哈迪的指导,在Bela Bollobas的一篇文章中,学生,教师和数学从业者将会看到这部电影的一些好的做法</p><p>马德拉斯,纸张很贵,Ramanujan必须限制他的使用但是在剑桥他被他在桌子上找到的大量空白纸张赋予了权力</p><p>有足够的纸张供工作外出 - 即使答案必须放在工作表或试卷上的某个方框内 - 允许思维全程飞行“知道无限的人”触及当时处于纯数学最前沿的主题,但今天已连接到大量的实际应用Ramanujan早期的一些工作是素数:如果没有其他数字除了它本身和 这些是制造每个数字的“原子”;它们通过乘法“绑定”在一起数学家长期以来一直对素数如何在所有整数中分布感兴趣,并且在它们形成的有趣模式中我们对于素数在我们沿着数字行进时往往会出现的频率有很好的估计正式声明,称为素数定理,于1896年证实,早在他与哈代的通信中,拉马努金提出了一个更精确的定理版本唉,这个版本是错的,当时严重的失望但是拉马努金继续与素数做重要的工作在那些日子里,素数只对他们的美和他们的好奇行为感兴趣哈代本人,最内心的纯数学家,对他的领域没有实际应用这一事实感到高兴但今天的素数支撑了加密算法用于在大多数电子交易和通信中提供保密和认证电影中的特征是分区,其中正整数表示为其他正整数的总和</p><p>这可以用多少种方式完成</p><p>这部电影以5个4分区来说明这一点,即1 + 1 + 1 + 1,2 + 1 + 1,2 + 2,3 + 1和4本身分区数随着正整数本身变大而增加 - 有240,226个分区50 - 但在某种程度上难以用简单的公式捕获该专题的专家是Major Percy MacMahon,他使用当时冗长的方法来计算所有数字的分区计数高达200 Hardy和Ramanujan开发了一种全新的方法,使用数学成分,乍一看,在使用正整数时看起来不合适:积分微积分,涉及由曲线限定的区域,复数,涉及平方根-1,椭圆函数,它推广了我们很多人在学校遇到的循环函数 - sin,cos和tan等 - 然后他们可以更有效地计算分区的数量,让他们的同行感到惊讶分区是组合的一部分,数学o按照规则排列对象模式组合被视为年轻和娱乐,但现在通过网络结构,编码方案和优化算法的设计和分析渗透到现代世界</p><p>电影有许多迷人的细节,容易错过,但有益当被抓到哈迪和利特伍德很早就看到了真正的网球,一个网球的祖先,有一些类似壁球的元素,在牛津和剑桥流行,拉马努金在剑桥有一个印度朋友,来自加尔各答的Chandra Mahalanobis(Shazad Latif)但是我们被告知不再关于他在现实生活中,他成为着名的统计学家,共同创立了加尔各答着名的印度统计学院</p><p>电影中的大多数学术人员都使用了“先生”这一头衔</p><p>博士学位仅在1917年才在英国上市</p><p>在它成为学术就业的标准学徒期之前的几十年,数学家将期待电影后期Ramanujan的出现出租车编号1729这个号码的出租车成为Ramanujan自己的象征它也出现在流行文化的其他地方这部电影也值得关注它的出色演员及其对印度文化的描绘它讲述了主角的斗争和成就而没有过多扭曲或刻板印象(与模仿游戏形成鲜明对比)人类的故事令人信服,鼓舞人心和感动Ramanujan的非凡贡献继续影响和惊奇数学家他的独特故事值得更好地了解这部电影丰富而雄辩的自然写照数学的实践是开创性的电影,

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